- Le 11 janvier : Bruno FABRE (Princeton et Paris)
Sur la
transformation d'Abel-Radon des courants localement résiduels par rapport a
une famille d'intersections complètes de multidegré donné
- Le 18 janvier : Martin WEIMANN (Bordeaux et Nice)
La transformée
d'Abel torique
- Le 25 janvier : Xiaoman MA (Paris)
Noyau de Bergman et
réduction symplectique
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- Le 1er février : August TSIKH (Krasnoyarsk et
Bordeaux)
Amoebas
and residues
Abstract:
A finite collection of planes in an affine space is caled an atomic family if the top de Rham cohomology group of its complement is generated by a single element. A closed differential form generating this group is called a residue kernel for the atomic family. We construct new residual kernels in the case when the complement of this family admits a toric action with the orbit space being homeomorphic to a compact projective toric variety. They generalize the well known Bochner-Martinelli and Sorani forms. The kernels obtained are used to establish a new formula of integral representation for function holomorphic in Reinhardt polyhedra. All proofs are based on the multidimensional perspective which allows us to glue a given toric variety to the affine space.
The contents of the talk consists of results from the recent paper of the author, A.Yger and A.Shuplev.
- Le 15 février : Alexei GORINOV (Nijmegen et Paris)
La cohomologie rationnelle des espaces de modules des courbes complexes de genre 1 avec des points marqués
Résumé :
Nous donnons une description combinatoire de la cohomologie rationnelle des
espaces de modules des courbes lisses complexes de genre 1 à nombre
quelconque des points marqués. La description inclut les actions des
groupes symétriques, le cup-produit et les Q-structures de
Hodge mixtes modulo une filtration à deux termes.
- Le 22 février : Pascal ADJAMAGBO (Paris)
Sur la conjecture jacobienne
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- Le 1er mars : Hilaire ESSOH-NGOME (Douala et Paris)
La cohomologie relative à une connexion linéaire et intégration sur les cycles
Résumé : Il s'agit ici de voir comment la d-cohomologie peut se prolonger en un cohomologie relative à une connexion linéaire intégrable holomorphe ou à pôles logarithmique sur un diviseur à croisements normaux et proposer sous cet éclairage une relecture d'un article
d'Andreotti-Norguet relatif à la d'd''-cohomologie et l'intrégration sur les cycles
- Le 8 mars : Alain YGER (Bordeaux)
Courants résiduels, formule de King et théorie de l'intersection dans le cadre impropre
Résumé : On sait, via l'algorithme de Tworzewski , définir le multi-indice de contact (local) entre un cycle analytique C et un sous-ensemble analytique lisse S.
La théorie des résidus permet d'autre part la factorisation du courant d'intégration sur un sous-ensemble analytique (formule de King, revisitée par M. Meo et M. Andersson) ainsi
que la construction de courants positifs fermés auxquels on peut relier (via le théorème de décomposition de Siu) à des cycles analytiques de support immergé
dans l'intersection de C et S. On proposera une démarche pour relier ces diverses approches de la théorie de l'intersection dans le cadre impropre.
- Le 22 mars : Arno VAN DEN ESSEN (Nijmegen)
Recent developments concerning the Jacobian conjecture
Abstract: In this survey talk I will discuss several recent results concerning the JC: the symmetric JC, the reformulation of the JC in terms op the Laplace operator, the solution of
the homogeneous dependence problem, graphs related to the JC etc.
- Le 29 Mars : Jean-Jacques SZCZECINIARZ (Paris)
L'amélioration des stratégies dans la résolution des singularités, quelques cas simples
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- Le 5 avril : Hilaire ESSOH-NGOME (Douala et Paris)
La cohomologie relative à une connexion linéaire et intégration sur les cycles II
Résumé : Il s'agit ici de voir comment la d-cohomologie peut se prolonger en un cohomologie relative à une connexion linéaire intégrable holomorphe ou à pôles logarithmique sur un diviseur à croisements normaux et proposer sous cet éclairage une relecture d'un article
d'Andreotti-Norguet relatif à la d'd''-cohomologie et l'intrégration sur les cycles
- Le 26 avril : Jean-Pierre GAZEAU (Paris)
Mesures de localisation quantique et polynômes orthogonaux
Résumé : En mécanique quantique la notion de localisation spatiale dérive des propriétés spectrales de l'opérateur position.
La nature de ce dernier dépend du schéma de quantification. Quand le schéma est canonique, des approximations de l'opérateur position s'effectuent par des opérateurs de rang fini dont les spectres se trouvent être les zéros des polynômes de Hermite. On montrera comment cette propriété se généralise à tout un ensemble de quantifications non-équivalentes dont chacune est associée à une famille de polynômes orthogonaux.
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